Махмут Ахмет-Валеевич Галеев родился 16.9.1928 года в семье рабочего в городе Оренбурге. Он окончил лечебный факультет Оренбургского медицинского института в 1952 году. Свою врачебную деятельность он начинал хирургом и заведующим райздравотделом Темирской районной больницы Актюбинской области Казахской ССР.
Профессор М.А. Галеев является учеником профессоров А.Н. Великорецкого и В.И. Стручкова, под руководством которых он проходил аспирантуру на кафедре общей и госпитальной хирургии санитарно-гигиенического факультета 1-го Московского медицинского института в 1955-58 гг., пройдя по конкурсу.
В 1958 году он с отличием закончил аспирантуру и успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Техника панкреатокишечного анастомоза при резекции поджелудочной железы». С 1958 года работает в Башкирском медицинском институте, ассистентом кафедры госпитальной хирургии. 1958-60 гг. ассистент кафедры госпитальной хирургии БГМИ. 1960-68 гг. — доцент, профессор кафедры госпитальной хирургии. 11.60-8.61 и 9.66-5.67 исполнял обязанности проректора по учебной части. 22.1.68 г. блестяще защитил докторскую диссертацию на тему «К вопросу этиологии, патогенеза и хирургического лечения желчнокаменной болезни», по материалам работы была издана монография "Желчнокаменная болезнь", которая выдержала много изданий и многие десятилетия являлась настольной книгой абдоминальных хирургов. В данной работе было дополнено и расширено существующее представление о болезни. На основании научных исследований разработаны и внедрены в лечебную практику новые методы диагностики и лечения заболеваний желчных путей, печени и поджелудочной железы. У больных желчнокаменной болезнью выявлены и установлены нарушения холестеринового, пигментного и белкового обменов, выявулен недостаток в организме микроэлементов (марганец, свинец, никель, железо). Решением Высшей Аттестационной Комиссии от 25 октября 1968 года Галеву М.А. присуждена ученая степень доктора медицинских наук, 26 сентября 1969 года он утвержден ВАКом в звании профессора.
В период 9.68-9.70 гг. М.А. Галеев возглавляет кафедру детской хирургии, с 9.70-2.79 гг. – кафедру общей хирургии, в 1979 году – заведующий кафедрой факультетской хирургии, в 1982-93 гг. - заведующим кафедрой хирургических болезней № 3. С 1993 года по 2011 гг. работал профессором кафедры общей хирургии. В течение многих лет являлся председателем Государственной экзаменационной комиссии лечебного факультета. Основные научные труды посвящены проблемам диагностики, хирургического лечения и профилактики заболеваний желчных путей, печени, поджелудочной железы, гнойной хирургии, онкологии, травматологии, эндокринологии, гипербарической медицины. В его работах была показана роль дефицита микроэлементов (марганца, железа, никеля и др.) в возникновении желчнокаменной болезни, внедрил в практику изучение микроэлементов и радиоизотопную диагностику при ранних стадиях острого и хронического гематогенного остеомиелита трубчатых костей, гипербарическую оксигенацию при гнойно-воспалительных заболеваниях и перитонитах, десимпатизацию печеночной артерии при хронических циррозах печени. Им опубликовано более 370 научных работ, из них 9 монографий. Среди них настольными книгами любого хирурга являются основополагающие монографии Оперативное лечение рака поджелудочной железы. М., 1969; «Остеомиелит» (Уфа, 1978; Москва, 1986), «Заболевания щитовидной железы» (Уфа, 1981), «Желчнокаменная болезнь, ее профилактика и лечение» (Уфа, 1971), «Желчнокаменная болезнь» (Уфа, 1975), «Желчнокаменная болезнь и холецистит» (Уфа, 1997), «Диагностика и лечение кишечных свищей при перитоните» (Уфа, 1999).
Одним из первых хирургов Башкортостана он стал выполнять операции при хронических гепатитах и циррозах печени, внедрять лазерную хирургию при лечении гнойно-воспалительных заболеваний (доложено на XXXI съезде хирургов СССР, Ташкент), гипербарическую оксигенацию при лечении перитонита, заболеваний печени и щитовидной железы. Им разработана оригинальная методика техники панкреато-кишечного анастомоза при резекции поджелудочной железы, получившая его имя (Метод М.А. Галеева, «Справочник хирургических операций», Киев, 1979). Основатель и руководитель Центра хирургии желчных путей при клинической больнице им. Г.Г. Куватова. Под редакцией М.А. Галева изданы 4 сборника научных работ: «Актуальные вопросы хирургии», 1970; «Материалы по борьбе со злокачественными опухолями, выпуск XIX, 1974; выпуск ХХ, 1976; «Актуальные вопросы гнойной хирургии», 1978; 8 методических писем и рекомендаций. Галеев М.А. Принимал активное участие в работе хирургического и онкологического сообществ. Он выступал с докладами на XXVI съезде хирургов СССР (1965); Всероссийской конференции заведующих хирургическими кафедрами (1972); I Всесоюзном съезде гастроэнтерологов (1973); IV съезде хирургов РСФСР (Пермь, 1973), VI (Воронеж, 1983);Всесоюзном пленуме гастроэнтерологов (1974); I съезде онкологов РСФСР (1976); XV пленуме Всесоюзного общества хирургов (1976); Всесоюзном симпозиуме по хирургии желчных путей (Москва, 1977); Всесоюзном пленуме хирургов (Рига, 1978); Всероссийской конференции хирургов (Саратов, 1980); XXX съезде хирургов СССР (Минск, 1981); VII Международном конгрессе по гипербарической медицине (Москва, 1981); Всесоюзной конференции по хирургии желчных путей (Москва, 1982); Всесоюзных конференций «Хирургический сепсис» (Москва, 1982); «Хирургия пищевода» (Москва, 1983) и др. В 1998 году Ассоциацией хирургов РБ была проведена научно-практическая конференция, посвященная юбилею профессора М.А. Галеева "Актуальные проблемы хирургии и морфологии".
Создал на
учную школу хирургии желчных путей. Под руководством М.А. Галеева защищено 15 кандидатских и 5 докторских диссертаций. Он принимал активное участие в работе редакционных советов журналов «Вестник хирургии им. И.И. Грекова», «Здравоохранение Башкортостана», «Фельдшер и акушерка», Большой медицинской энциклопедии АМН СССР в качестве соредактора по разделу «Общая хирургия», являлся членом редакционной коллегии «Башкирская энциклопедия». М.А. Галеев вел большую общественную работу, являлся заместителем председателя общества хирургов БАССР, членом общества хирургов-гепатологов, членом Проблемной комиссии по хирургии, членом республиканской аттестационной комиссии Минздрава РБ, диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций по хирургии. Избирался депутатом районного Совета депутатов трудящихся Темирского района Актюбинской области Казахской ССР и Кировского района Г. Уфы. Правительство России и Республики Башкортостан высоко оценило заслуги профессора М.А. Галеева и наградило орденом «Дружбы народов» (1981), медалью «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970). За большие успехи в подготовке квалифицированных кадров и проведении научных исследований М.А. Галееву в 1976 году присвоено почетное звание заслуженный деятель науки БАССР. 16 апреля 1997 года Указом Президента РФ присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации». В 1994 году избран членом-корреспондентом Инженерной Академии наук РБ. В 1975 и 1978 гг. Ученый Совет института выдвигал профессора Галева М.А. кандидатом в члены-корреспонденты Академии медицинских наук СССР по специальности хирургия. Многие ученики Галеева М.А. являются заведующими кафедрами, доцентами и ассистентами, главными врачами районов и заведующими отделениями. Умер М.А. Галеев 20 августа 2014 года в Уфе. Похоронен на Южном кладбище.